Question

2) Determine el valor de k en cada una de las siguientes ecuaciones de modo que sus raíces sean iguales:

a)
kx2 − 24x + 9 = 0 b) kx2 + 3kx + k + 5 = 0 c) 4x2 − (k − 6)x + 2k + 21 = 0 ayuda con estas tres plis¡¡¡¡¡¿

Answer 1

a)kx²-24x +9 =0

Para que sus raíces sean iguales el discriminante (b²-4ac) tiene que ser igual a cero.

En este caso a= k b=-24 c= 9

(-24)²-4k×9 =0
576 -36k =0
-36k = -576
k =-576/-36
k=16

b) kx² +3kx +k+5=0
a= k
b= 3k
c = k+5

(3k)²-4k(k+5)=0
9k² -4k²- 20k =0
5k²-20k =0
5k(k-4)=0

Sol1: 5k=0
k=0

Sol2: k-4=0
k=4

c) 4x²-(k-6)x+2k+21=0
a=4
b= -(k-6)
c=2k +21

[-(k-6)]² -4×4×(2k+21) =0
k²-12k +36 - 32k - 336=0
k² - 44k - 300=0
(k-50)(k+6)=0

Sol1: k=50
Sol2: k = -6