Question

en una progresion aritmetica el 7mo y el 15avo termino son 41 y 77 respectivamente .halle el vigesimo primer termino

Answer 1

La fórmula para hallar un término en una progresión aritmética es:

Tn = T1 + r*(n-1)

Donde n es el número de termino, T1 el primer término y r la razón, por lo que:

41 = T1 + r*(7-1)
41 = T1 + 6r
41 - 6r = T1

77 = T1 + r*(15-1)
77 = T1 + 14r
77 = 41 - 6r + 14r
36 = 8r
4,5 = r

41 - 6*4,5 = T1
41 - 27 = T1
14 = T1

El vigésimo primer término sería:

T21 = 14 + 4,5(21-1)
T21 = 14 + 4,5*20
T21 = 14 + 90
T21 = 104

El vigésimo primer término es 104.