Question

Porfavor Necesito Ayuda!
Doy 15 puntos.

Answer 1

Primero factorizamos los polinomios:

A(x) = x² + x - 2 = (x + 2)(x - 1)

B(x) = x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1)

C(x) = x⁴ + 5x² + 4 = (x² + 4)(x² + 1) 

Ahora como ningún factor se repite, el mcm será la multiplicación de todos, osea:

(x + 2)(x - 1)(x - 2)(x + 1)(x² + 4)(x² + 1) 

Pero si los ordenamos se formas diferencias de cuadrados: (a - b)(a + b) = (a² - b²)

(x + 2)(x - 2)(x + 1)(x - 1)(x² + 4)(x² + 1) 
(x² - 4)(x² - 1)(x² + 4)(x² + 1)
(x² - 4)(x² + 4)(x² - 1)(x² + 1)
(x⁴ - 16)(x⁴ - 1)
x⁸ + x⁴ - 16x⁴ + 16
x⁸ - 15x⁴ + 16

Como te puedes dar cuenta, no hay ningún factor con exponente 6 y 2, por lo que A y C, ambos valen 0. B vale -15 y D vale +16. Sumando:

0 - 15 + 0 + 16
+1