Question

5. El número de días entre la facturación y el pago de las cuentas corrientes de crédito en una tienda de departamentos grande tiene una distribución aproximadamente normal con una media de 18 días y una desviación estándar de 4 días. ¿Qué proporción de las facturas será pagada. (D. Normal) (4 puntos)

a) ¿Entre 12 y 18 días?
• Anote los Parámetros: ___________________



• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

b) ¿Dentro de cuántos días será pagado como máximo el 99.5% de las facturas?

• Formalizar pregunta: __________________________



• Calcule cuantos días: (indique con 4 decimales)

Answer 1

Datos: 

μ = 18 días
σ= 4 días 
Probabilidad de una Distribución Normal
Z = X-μ /σ

¿Qué proporción de las facturas será pagada entre 12 y 18 días?

Z12 = 12-18 /4 = -1,5  se busca este valor en la tabla de distribución Normal

P(12≤X) = 0,06681
P( X≥12)= 1- 0,06681 = 0,93319

Z18 = 18-18 /4 = 0
P(18≤X) = 0,5

Entonces:
P(12≥X≤18) =  0,93319 -0,5 = 0,43319 = 43,32%

b) ¿Dentro de cuántos días será pagado como máximo el 99.5% de las facturas?

P(X) = 0,995
Z = 2,54
Z = X -μ /σ
Z*σ = X -μ
X = Z*σ + μ
X = (2,54 * 4) +18
X =  28,16

A los 28 días deben estar pagados el 99,5% de las facturas.

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

a) ¿Qué proporción de las cuentas serán pagadas?

a.1. entre 12 y 18 días?

P (12 ˂ X ˂ 18)

P (X ˂ 18) – P (X ˂ 12)

P (X ˂ 18) = P (Z ˂ 18 – 18 /4) = P (Z ˂ 0) = F (O) = 0. 5000

P (X ˂ 12) = P (Z ˂ 12 - 18/4) = P (Z ˂ -1.5) = F (-1.5) = 0.0668

P (12 ˂ X ˂ 18) = 0.5000 – 0.0668= 0.4332

a.2. en menos de 8 días?

P (X ˂ 8)

P (X ˂ 8) = P (Z ˂ 8 – 18/ 4) = P (Z ˂ -2.5) = F (-2.5) = 0.0062

a.3. en 12 días o más.

P (X ˃ 12)

P (X ˃ 12) = 1 – P (X ˂ 12)

P (X ˂ 12) = P (Z ˂ 12 – 18/4) = P (Z ˂ -1.15) = 0.0668

P (X ˃ 12) = 1 – 0.0668 = 0.9332

b) ¿En cuántos días estarán pagadas el 99?5% de las cuentas?

P (X ≤ a) = 0.995

P (Z ≤ a – 18/4) = P (Z ≤ 2.58)

A: 18 + 2.58 (4) = 18 + 10.32 = 28.32 días