determina la ecuacion de la elipse con centro (3,3) cuyo eje mayor es paralelo al eje vertical y el valor de la excentricidad es 4/5
Respuestas
Centro :
C =( 3,3 ) =( h , K)
eje mayor paralelo al eje vertical ( eje y)
excentricidad = e = 4/ 5
Determinar :
la ecuación de la elipse =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de la elipse
con centro (h, k) y el eje mayor( eje focal) paralelo con el eje y
( eje vertical) de la siguiente manera :
La ecuación de la elipse es para este caso :
( x - h)²/ b² + ( y - k)² / a² = 1
e = c/a = 4/5
c= 4
a = 5
a²= b² + c²
se despeja b :
b² = a² - c²
b² = 5² -4²= 25 -16 = 9
b= √9= 3
La ecuacion de la elipse es :
( x - 3)²/ 3² + ( y - 3)²/ 5² = 1
( x - 3 )²/ 9 + ( y - 3)²/ 25 = 1 Ecuación de la elipse .
Respuesta:
Centro :
C =( 3,3 ) =( h , K)
eje mayor paralelo al eje vertical ( eje y)
excentricidad = e = 4/ 5
Determinar :
la ecuación de la elipse =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de la elipse
con centro (h, k) y el eje mayor( eje focal) paralelo con el eje y
( eje vertical) de la siguiente manera :
La ecuación de la elipse es para este caso :
( x - h)²/ b² + ( y - k)² / a² = 1
e = c/a = 4/5
c= 4
a = 5
a²= b² + c²
se despeja b :
b² = a² - c²
b² = 5² -4²= 25 -16 = 9
b= √9= 3
La ecuacion de la elipse es :
( x - 3)²/ 3² + ( y - 3)²/ 5² = 1
( x - 3 )²/ 9 + ( y - 3)²/ 25 = 1
Explicación paso a paso: