Question

determina los valores de los lados y ángulos faltantes si se sabe que a=1200 c=700 B=108°

Answer 1

Aplicamos primero la Ley de Cosenos:
a^2=b^2+c^2-2(b)(c)cosA
b^2=a^2+c^2-2(a)(c)cosB
c^2=a^2+b^2-2(a)(b)cosC; ocuparemos la segunda formula para sacar cuanto vale (b).
b^2=(1200)^2+(700)^2-2(1200)(700)cos108°=2140559.832
b=√2140559.832
b= 1463

Ahora podemos aplicar la Ley de Seno que es:
a/senA= b/sen B =c/sen C
lo único que hacemos es sustituir, quedaría entonces algo así:
1200/sen A = 1463/sen108 = 700/sen C
hacemos las operaciones cruzadas, ya tenemos los datos de b/B, entonces sigue:
senA= ((1200(sen 108))/1463
senA= 0.813
A= sen^-1(0.813)
A= 60°

Ya tenemos aA y bB solo falta completas C

senC= ((700(sen108°))/1463
senC= 0.474
C= sen^-1 (0.474)
C= 31°