sean las ecuaciones generales de parábolas determina la ecuación canónica y define los elementos del vértice,foco,lado recto,directriz y eje de simetría asi como la representación gráfica a)x^2-6x+12y+21=0 b) y^2+2y+16x+1=0 ayuda x favor gracias
Respuestas
La Ecuación Canónica de la Parábola es de cualquiera de estas formas:
(x - h)² = 4P(y - k)
(x - h)² = - 4P(y - k)
(y - k)² = 4P(x - h)
(y - k)² = - 4P(x – h)
Para las parábolas dadas en Ecuación General, se pide hallar el vértice, el foco, el lado recto, la directriz y eje de simetría, además de la gráfica correspondiente.
a) x² - 6x + 12y + 21 = 0
x² - 6x = - 12y - 21
(x – 3)² = -12(y + 1) Ecuación Canónica
El Vértice (V) es:
V(h,k)
V = (3,-1)
El Lado Recto (Lr) es:
Lr = |4P|
Lr = 12
El Foco (f) y la Directriz (d) es:
f = d = P
f = d = 12/4 = 3
f = d = 3
El eje de simetría está es la proyección de la recta desde el vértice pasando por el foco.
La gráfica se aprecia en la imagen 1.
b) y² + 2y + 16x + 1 = 0
y² + 2y = - 16x - 1
(y – 1)² = -16(x – 0) Ecuación Canónica
El Vértice (V) es:
V(h,k)
V = (1,0)
El Lado Recto (Lr) es:
Lr = |4P|
Lr = 16
El Foco (f) y la Directriz (d) es:
f = d = P
f = d = 16/4 = 4
f = d = 4
El eje de simetría está es la proyección de la recta desde el vértice pasando por el foco.
La gráfica se aprecia en la imagen 2.
Respuesta:Esta es la respuesta de
Explicación:
y^2+2y-16x+1=0
