Question

Una esfera aislante cargada con radio 18.9 cm y densidad volumétrica de carga dada por la expresión \rho ρ =(37.2 x10-11C/m)/r , donde r está expresada en metros. Determinar la magnitud del campo eléctrico en kN/C en un punto situado a una distancia 35.1 cm del centro de la esfera.

Answer 1

Respuesta: 

En este caso tenemos que r>R; es decir que la distancia donde evaluaremos el campo electrico producido por la esfera es mayor al radio de la esferan, por lo que el punto en el espacio se encuentra fuera de la esfera. 

Definimos los diferenciales de volumen y de Carga:

dV' = 4πr'²dr 

dq= p(r)dV' = (37,2 * 10⁻¹¹) 4πr'²dr' 

Integrando: 

q= ∫(37,2 * 10⁻¹¹) 4πr'²dr' /// Evaluado de 0 a 35,1 
q= 5,79 μC. 

Por la ley de Gauss sabemos que: 

4πr²E(r) = 5,79 μC.  / ∈o 
E(r) = 5,79 * 10⁻⁶/ 4πr²∈o V/m