Question

AYUDA URGENTE

El automóvil A pasa por el punto O dirigiéndose hacia el este a una velocidad constante de 40/ℎ; el automóvil B pasa por el mismo punto una hora después, con rumbo al norte a una velocidad constante de 60/ℎ. Exprese la distancia entre los vehículos en función del tiempo , a partir del momento en el que el automóvil B pasa por el punto O.

Answer 1

En el instante en que el automóvil B pasa por el origen la distancia entre los vehículos forma un triangulo rectángulo cuyas componentes son:

Horizontal: c=t*40/h + 40  espacio recorrido por el vehículo A desde el punto O hacia el este
Vertical : v = t*60/h

La distincia para cualquier instante t seria la hipotenusa del triangulo formado por los catetos anteriores.

d²= c²+v²  ⇒ d²=(60t/h)²  + (40t/h +40)²

d²=3600t²/h²+1600t²/h² +1600t/h  + 1600
d²= 5200t²/h²  +1600t/h +1600 
d²= 400(13t²/h²  +4t/h +4) 
d= √(400(13t²/h²  +4t/h +4))