Question

¿En que sistema de numeración se cumple: 54 + 35 = 111?

Answer 1

Descomponiendo:
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               54ₓ + 35ₓ = 111ₓ
5(x) + 4 + 3(x) + 5 = 1(x²) + 1(x) + 1
    5x + 4 + 3x + 5 = x² + x + 1
                  8x + 9 = x² + x + 1
                          0 = x² + x - 8x +1 - 9
                          0 = x² - 7x - 8                        Factorizando se tiene:
                          0 = (x - 8)(x + 1)                   Igualando cada factor a 0
       x - 8 = 0                 ∧         x + 1 = 0
            x = 8                                  x = -1

Respuesta:
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Se considera el valor positivo de x = 8, entonces dicha suma se cumple en el sistema de numeración de base 8