Question

una partícula de 10 kg de masa inicial un mas e el punto de elongación máxima que esa a 1,0 m del origen el tiempo que tarda la partícula en alcanzar el origen es de 0,25 s . calcula la pulsación del movimiento y la fuerza que actúa sobre la partícula transcurrido 0,10 s desde el instante inicial

Answer 1

Recopilemos los datos: 

movimiento: es un MAS 
m = 1 • 10⁻³ kg 
A = 1 m 
φ₀ = 0 
origen : O 
t (primer encuentro con O) = 0,25 s 

Como 
t (primer encuentro con O) = 0,25 s 
y el período es cuatro veces este tiempo, entonces 

T = 1 s 

. . . . 2π 
ω = ------ = 2π rad/s 
. . . . .T 

k = mω² = 1 • 10⁻³ • ( 2π )² = 4π² 10⁻³ N•m⁻¹ 

La ecuación de este MAS es: 

x (t) = A cos ( ω t + φ₀) 

Sustituyendo los datos: 

x (t) = 1 cos ( 2π t + 0) 

x (t) = cos ( 2π t ) 

Para t = 0,1 s, 

x (0,1) = cos ( 2π 0,1 ) 

x (0,1) = cos ( 0,2 π ) ≅ 0,809017 metros 

F(0,809017) = k x = 4π² 10⁻³ 0,809017 ≅ 0,032 N