Question

1. Suponiendo que la ganancia en dólares de fabricar x libras de un producto está
dada por () = 0.5 − 0.002
2 ¿Cuál es la tasa de cambio instantánea de la
ganancia cuando x=10?

Answer 1

DATOS :
  La ganancia en dolares de fabricar x libras de un producto esta dada por :
      g(x ) = 0.5 - 0.002x^2 
   ¿ Cual es la tasa  de cambio instantánea de la ganancia cuando x = 10 ?

  SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplican la primera derivada que sería la
   ganancia marginal y luego se sustituye el valor dado de x para encontrar
   la tasa de cambio instantánea de la ganancia, de la siguiente manera :

         g(x) = 0.5 - 0.002x²
         g´(x ) = - 2* 0.002x 
         g´ ( x ) = -0.004x       ganancia marginal ( tasa de cambio
                                             instantanea de la ganancia  )

       Parar x = 10 
         g´ ( 10 ) = -0.004* 10
         g´ ( 10) = -0.04