Question

Desde un punto situado en un extremo de la terraza de un edificio de 55 m de altura, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30 m/s. Si despreciamos la resistencia del aire y tomamos 10 m/s2 el valor de la gravedad, calcula:


a. ¿Dónde se encuentra la pelota dos segundos después de lanzarla?
b. ¿Qué velocidad posee en ese instante? ¿Qué velocidad posee después de 5 segundos?
c. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar el punto más alto de la trayectoria?
d. ¿Qué altura máxima alcanza?
e. ¿Qué velocidad posee cuando se encuentra a 20 m por encima del punto de lanzamiento?
f. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la calle?
g. ¿Con qué velocidad llega a la calle?

Explicenme especialmente la e

Answer 1

Trabajaremos con las ecuaciones de movimiento vertical

a) h₂=Yo+Vo.t-1/2g.t²=55+30x2-0,5x10x2²= 95 metros 

b) Velocidad a los 2 segundos

v=vo-g.t= 30-10x2= 10 m/s

v₅=30-10x5=-20, esto quiere decir que en 5 segundos ya el objeto alcanzó su punto de altura maximo.

c) tmax= v₀/g= 30/10 = 3 segundos.

d) hmax=y₀+ v₀²/2g= 30²/2x10= 55+45=100 metros

e) vf²=v₀²-2gh

vf=√(30²-2x10x20)= 22,36 m/s

f) Cuando el objeto llega a su altura máxima comienza a caer libremente, entonces para determinar el tiempo en llegar a la calle vamos a sumar el tiempo que tarda en caer desde la altura máxima más el tiempo máximo que ya calculamos

y=y₀+V₀t-0.5gt²

Despejamos t (v₀=0, y₀=100, y=0)

t=√(100x2/10)=4,47seg

Ttotal=4,47+3=7,47 seg


g) Vf=Vo+g.t= 10x4,47=44,7 m/s