El potencial eléctrico en un lugar del espacio esta dado por la expresión V(x,y,z)=7x^2yz, donde el potencial eléctrico V esta dado en voltios y las coordenadas están dadas en metros. Determine la magnitud del campo en N/C en el punto del espacio de coordenadas (7,7,1) m.
Respueta paso a paso
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Respuesta:
Para resolver este problema simplemente debemos evaluar la función que estudia el comportamiento del campo eléctrico. La ecuación es:
V(x,y) = 7·x²·y·z
En la ecuación anterior debemos debemos evaluar el punto (7,7,1), entonces:
V(6,15) = 7·(7)²·(7)·(1)
V(7,7,1) = 2041 N/C
El campo magnético en el punto (7,7,1) es de 2041 N/C.
Para resolver este problema simplemente debemos evaluar la función que estudia el comportamiento del campo eléctrico. La ecuación es:
V(x,y) = 7·x²·y·z
En la ecuación anterior debemos debemos evaluar el punto (7,7,1), entonces:
V(6,15) = 7·(7)²·(7)·(1)
V(7,7,1) = 2041 N/C
El campo magnético en el punto (7,7,1) es de 2041 N/C.
Respuesta dada por:
4
El campo elétrico es E = - 686 i - 343 j - 2401 k N/c
Explicación paso a paso:
Para encontrar el campo eléctrico en un determinado punto del espacio a partir de la expresión del potencial eléctrico, vamos a determinar el campo como el gradiente del potencial eléctrico, de tal forma que:
El Potencial eléctrico viene dado por la siguiente expresión:
V(x,y,z) = 7·x²·y·z
E = -∨ [V]
E= - ( dv/dx i + dv/dy j + dV/dz k )
Resolviendo el gradiente obtenemos que el campo eléctrico es:
E =-[ 14xyz i + 7x²z j + 7x²y k] [N/C]
Ahora evaluamos en el punto y obtenemos:
E = [14(7)(7)(1) i + 7( 7²)(1) j + 7(7²)(7) k]
E = - 686 i - 343 j - 2401 k N/c
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