Question

4. La computadora marca Veloz se descompone a razón de 0.05 veces por hora de operación, siendo necesario darle servicio especializado de reparación. (D. Poisson) (4 puntos)

a. ¿Cuál es la probabilidad que no ocurran descomposturas en un periodo de trabajo de 8 horas?

• Anote los Parámetros: ___________________


• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):




b. ¿Cuál es la probabilidad que ocurran por lo menos dos descomposturas en 40 horas?
• Anote los Parámetros: ___________________


• Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):

Answer 1

Datos:

Distribución Probabilidad de Poisson:
e = 2,71828 es una constante
K: numero de veces
μ: numero medio de veces que ocurre nuestro suceso en el intervalo 
μ = 0,05

P(X=K) = μ∧k* e∧-μ / K!

a. ¿Cuál es la probabilidad que no ocurran descomposturas en un periodo de trabajo de 8 horas?
P (X=8 ) = 0,05∧8 * 2,71828∧-0,05 / 8*7*6*5*4*3*2*1
P(X=8) = 3,9*∧-11* 0,95121986 /40320
P (X = 8) = 9,215532*∧-16

b. ¿Cuál es la probabilidad que ocurran por lo menos dos descomposturas en 40 horas? 
P (X=40) = 0,05∧40 * 2,71828∧-0,05 / 40!
P(X=40) = 9,094947*∧-53* 0,95121986 /8,1591528∧47
P (X = 40) = 2,063257∧-94


La probabilidades de  que no se descompongan son muy bajas en ambos casos