Question

Dado el siguiente gráfico, determine la ecuación correcta de la función.

a) y=5(x + 9)^2 - 4


b) y = 5(x - 4)^2 - 4


c) y = 5(x + 3)^2 - 5


d) y = 5(x - 4)^2 - 8

Answer 1

DATOS :
 Dado el siguiente gráfico, determine la ecuación correcta de la función =?

 SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio planteado, se procede a realizar el estudio 
  partiendo de la función básica de la función cuadrática f(x)= x² y se 
  le realizan los desplazamientos, tanto horizontales como verticales
  basados en la gráfica proporcionada, de la siguiente manera :

            f(x)= x²             representación gráfica parábola de vértice (0,0)
                                    abre hacia arriba .
            f(x) = ( x - 9)²  desplazamiento horizontal hacia la izquierda
                                     de 9 unidades . 
            f(x) = 5 *( x- 9)²   Ampliación de la función ( por 5)
            f(x) = 5 *(x -9)² - 4   desplazamiento vertical hacia abajo de  
                                            4 unidades.

      De acuerdo a la gráfica proporcionada en el enunciado, la
      respuesta es la a) .