Question

Una grua desplaza su pluma 17m a un angulo de elecacion de 39°¿cual es la longitud de la polea?

Answer 1

El ángulo de referencia que te dan es el de la pluma con respecto al suelo, lo que quiere decir que la pluma es la hipotenusa de triángulo en cuestión. Así pues, el largo del cable es la distancia que hay desde la punta de la pluma (desde donde cuelga la polea) hasta el suelo. O lo que es lo mismo, te están preguntando cuánto mide el cateto opuesto del ángulo de referencia.
Ahora la pregunta es ¿qué función trigonométrica relaciona los datos que tienes (el ángulo y la hipotenusa) con el que quieres obtener (el cateto opuesto)?
La respuesta es el seno:

Senθ = c.o. / h

Así que calculamos el seno del ángulo que te dan:

Sen39º = 0.6293

Despejamos la el carero opuesto en la formula del seno, que es lo que queremos obtener, y sustituimos los valores:

(0.6993) (17) = 10.6984m Esa es la longitud del cable que cuelga de la polea de la pluma de la grúa.