Question

La computadora marca Veloz se descompone a razón de 0.05 veces por hora de operación, siendo necesario darle servicio especializado de reparación. (D. Poisson) a) ¿Cuál es la probabilidad que no ocurran descomposturas en un periodo de trabajo de 8 horas? b) ¿Cuál es la probabilidad que ocurran por lo menos dos descomposturas en 40 horas?

Answer 1

X: Descompostura de una computadora marca Veloz. X~P(=0.05/hora) En 40 horas, x=2 Luego, la probabilidad pedida es: P(X≥2)=1-P(X≤1)=1-0.40601=0.59399 La probabilidad que ocurran  por lo menos dos descomposturas en 40  horas es 0.59399 

Answer 2

La probabilidades de  que no se descompongan son muy bajas en ambos casos

Explicación:

Distribución Probabilidad de Poisson:

P(x=k) = μΛκ *eΛ-μ/κ!

La computadora marca Veloz se descompone a razón de 0.05 veces por hora de operación, siendo necesario darle servicio especializado de reparación

Datos

e = 2,71828 es una constante

K: numero de veces

μ: numero medio de veces que ocurre nuestro suceso en el intervalo 

μ = 0,05

a. ¿Cuál es la probabilidad que no ocurran descomposturas en un periodo de trabajo de 8 horas?

P (X=8 ) = 0,05∧8 * 2,71828∧-0,05 / 8*7*6*5*4*3*2*1

P(X=8) = 3,9*∧-11* 0,95121986 /40320

P (X = 8) = 9,215532*∧-16

b. ¿Cuál es la probabilidad que ocurran por lo menos dos descomposturas en 40 horas? 

P (X=40) = 0,05∧40 * 2,71828∧-0,05 / 40!

P(X=40) = 9,094947*∧-53* 0,95121986 /8,1591528∧47

P (X = 40) = 2,063257∧-94

La probabilidades de  que no se descompongan son muy bajas en ambos casos

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