Una rueda de feria Ferris tiene una radio de 15m. y completa cinco vueltas sobre su eje horizontal a cada minuto. a) ¿Cuál es la aceleración, magnitud y dirección de un pasajero en el punto más alto?, b) ¿Cuál es la aceleración en el punto másbajo?.
Respuestas
a) La magnitud de la aceleración centrípeta es 4.44 m/seg².
b) En el punto más alto : ac = -4.11 m/seg2 y en el más bajo : ac = 4.11 m/seg2.
La aceleración centrípeta se calcula mediante las fórmulas del movimiento circular de la siguiente manera :
R = 15 m
n = 5 vueltas
t = 1 min = 60 seg
a) ac=? en el punto más alto.
b) ac =? en el punto más bajo.
Primero se calcula el periodo T:
T = t/n = 60 seg / 5 vueltas = 12 seg
La velocidad tangencial Vt es :
Vt = 2*π*R/T = 2*π* 15 m / 12 seg = 7.85 m/seg
La aceleración centrípeta ac es :
ac = V²/R
ac = ( 7.85 m/seg )²/15 m = 4.11 m/seg² Magnitud de la aceleración .
En el punto más alto , el vector aceleración ac es :
→
ac = -4.11 j m/seg²
En el punto más bajo, el vector aceleración es:
→
ac = 4.11 j m/seg²