Question

Repito porque no sé adonde quedó... Necesito resolver una ecuacion para determinar una parabola.
la formula es
h(t) = -1 - 3t^2
determinar la concavidad, las coordenadas del vértice y analizar las intersecciones con los eje coordenados.
ya sabemos que es una parábola invertida, y que se inicia en el punto -1 del eje Y
No hallo las formulas para desarrollar el ejercicio, gracias.

Answer 1

h(t) = - 1 - 3t²
h(t) = - 3t² - 1
h(x) = - 3x² - 1 → ¡Es equivalente!

Para encontrar el vértice de la parábola, primero se usa esta fórmula para la coordenada en "x":

x = - b / 2a

Donde:
a = - 3
b = 0
c = - 1

Reemplazando datos:

x = - 0 / 2(-3)
x = 0

Para saber la coordenada "y" solo se reemplaza el valor de "x" en la ecuación original de la parábola:

y = -3x² - 1
y = - 3(0)² - 1
y = - 1

Por lo tanto el vértice de la parábola esta en el punto ( 0,- 1 )

Corte con Eje "x":

Para saber eso hay que despejar "x" de la expresión:

- 3x² - 1 = 0
- 3x² = 1
3x² = - 1
x² = - 1 / 3
x = ±√( - 1 / 3 )

Como se llega a un resultado que no es posible de realizar entonces la parábola NO tiene cortes con el Eje "x" o Eje "t" según tu caso...

El único corte que tiene es con el Eje "y" y su valor es - 1

Espero haberte ayudado, saludos!