Question

cuanto es (2x-y=1) (6x-2y=4) con metodo de igualacion y metodo de suma y resta

Answer 1

Solución:Método de suma y resta.
$\textup{El sistema es:}\\ \left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x-y&=&1\\6x-2y&=&4\end{array}\right.\\\textup{Multiplicando la primera ecuaci\'on por -3 nos queda:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}-6x+3y&=&-3\\6x-2y&=&4\end{array}\right.\\\textup{Sumando ahora la nueva ecuaci\'on 1}\\\textup{y la ecuaci\'on 2 nos queda:}\\y=1\\\textup{Sustituyendo el valor de y en la ecuaci\'on 2}\\\textup{(de hecho en cualquiera de ellas yo eleg\'i la ecuaci\'on 2),se obtiene}\\6x-2(1)=4\\6x=4+2\\6x=6\\x=\frac{6}{6}=1\\\textup{Por lo tanto.las soluciones del.sistema son:}\\x=1\\y=1$

Veamos el método de igualación.
$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x-y&=&1\\6x-2y&=&4\end{array}\right.\\\textup{Despejando y en ambas ecuaciones nos queda:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}y&=&2x-1\\y&=&3x-2\end{array}\right.\\\textup{Igualando ahora 1 y 2 (las ecuaciones despejadas en y) se tiene:}\\2x-1=3x-2\\\textup{Transponiendo y simplificando nos queda}\\2x-3x=-2+1\\-x=-1\\x=1\\\textup{Sustituyendo el valor de x.en 1 se obtiene:}\\2(1)-y=1\\-y=1-2\\y=2-1\\y=1\\\textup{Por supuesto los valores encontrados son los mismos}\\x=1\\y=1$
Saludos.