Question

Un bloque de masa 5,6 kg descansa, en reposo, sobre la parte superior de una superficie inclinada sin fricción de una cuña cuya masa es 34,7 kg y altura 2,164 m, como se muestra en la figura. El bloque se desliza hacia abajo del plano inclinado y luego a lo largo de la superficie horizontal hasta que se detiene. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie horizontal μ=0,174. Simultáneamente, la cuña se mueve hacia la izquierda sin fricción y después que el bloque la abandona choca con un resorte cuya constante de fuerza es 879,6 N/m.

Calcule:

la magnitud de la velocidad del plano inclinado (la cuña) cuando el bloque la abandona

Answer 1

Datos:

m= 5,6 kg
Vi =0
M = 34,7 kg
h = 2,164 m
μ = 0,174
K = 879,6 N/m


Fuerzas del Bloque:

P*senα + Fr -F*cosα =0                    
m*g*senαα + μ*N - m*a*cosα = 0
m*g*senαα = -μ*N - m*a*cosα
N = m*g / (cosα + μ*senα)                  (I)

N- P*cosα - F*senα = 0
N  - m*g*cosα - m*a senαα =0 
N  - m*g*cosα = m*a senαα              (II)

Sustituimos (I) en (II) obteniendo:
a = [(senα + μ cosα) / cosα - μsenα] *g

Aceleración cuando el bloque abandona la cuña es:
a = [(senα + μ cosα) / cosα - μsenα] *g

Como no se tiene el dato de la figura ni del angulo, sustituye y calcula