Question

Si un polígono tiene 14 diagonales en total halla el número de lados del polígono

Answer 1

Si un polígono tiene 14 diagonales en total. Halla el número de lados del polígono.

                                                                                                                                     

Para resolver este problema, hay varías formas, usaré la forma matemática.

Aplicamos una ecuación:

N° de Diagonales = n(n - 3)/ 2

Como sabemos qué este polígono tiene 14 diagonales:

14 = n(n - 3)/ 2 ::: 28 = n² - 3n ::: n² - 3n - 28 = 0

Factorizamos, y obtenemos qué:

n₁ = 7 y n₂ = -4

Los lados de un polígono deben ser positivos, nunca puede ser negativo, así que:

RESPUESTA. Es un polígono de 7 lados, o un heptágono.

Answer 2

Piero,
El número de diagonales de un polígono responde a 
                   d = n/2(n - 3)
En el caso propuesto
                   14 = n/2(n - 3)              
Resolviendo ecuación
                    28 = n^2 - 3n
                     n^2 - 3n - 28 = 0
Factorizando
                      (n - 7)(n + 4) = 0
                            n - 7 = 0                                           n1 = 7
                            n + 4 = 0
                                           n2 = - 4
Siendo una figura geométrica, el valor negativo no tiene sentido
Entonces, el polígono tiene 7 lados    respuesta