Question

La provincia de San Antonio de Putina, en la región Puno,es el segundo protector nacional de fibra de alpaca. Hace ocho años, un grupo de alpaqueros de ese lugar decidió ahorrar cada año el doble de lo ahorrado el año anterior con el fin de invertirlo en su futura producción.Si en el octavo año registraron un ahorro S/.16384, ¿Cuánto ahorraron en total durante los ocho años?. Si transcurre un año más, ¿el ahorro durante ese año será, aproximadamente, igual al ahorro total de los ocho años?

Answer 1

a₈ = 16384
Dado que cada año es el doble del anterior dividimos para dos hasta llegar a a₁

a₇=a₈/2 = 16384/2 = 8192
a₆=a₇/2 = 8192/2   = 4096
a₅ = 4096/2  =2048
a₄=  2048/2  =1024
a₃=  1024/2  =  512
a₂=    512/2  =  256
a₁=    256/2  =  128

¿Cuánto ahorraron en total durante los ocho años?
Es la suma de todas las a desde 1 hasta 8 
S₈= 128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384=32640

Si transcurre un año más, ¿el ahorro durante ese año será, aproximadamente, igual al ahorro total de los ocho años?
a₉=a₈*2 = 16384 *2 = 32768 
Por lo tanto el ahorro en el noveno año si es aproximadamente igual a la suma del total de ahorros durante los 8 años