Question

Encontrar la función lineal F que satisface:
F(1) = 0 . F(2) = 5

Answer 1

Nos da una pista, nos dice que encontrmos la función LINEAL, osea que el máximo exponente que puede tener la función es 1, si nos hubiecen dicho que era una ecuación cuadrática hubiera sido el máximo exponente de 2 y así sucesivamente. 

Una ecuación lineal tiene la forma de Ax+B
Si sustituimos los valores que conocemos:
En la primera expresión tenemos que la función evaluó en 1, lo que significa que x tomó el valor de 1 y nos dió como resultado 0
A(1)+B=(0)
Despejando tenemos:
A=-B---1 ecuación

En la segunda expresión tenemos que la función se evaluó en 2, osea que x se sustituyó por 2 y nos dió como resultado 5
A(2)+B=5------2 ecuación
Lo que obtuvimos de la ec. anterior es una relación, y ahora procedemos a sustituir en la 2 ec.

(-B)(2)+B=5
B-2B=5
-B=5
o
B=-5

Teniendo el valor de B procedemos a encontrar el valor de A. Y teniamos:
A=-B
Por tanto:
A=-(-5)
A=5

Teniendo los valores que nos hacian falta podemos formar la ecuación de la función, que es:
Ax+B
f(x)=5x-5

Y para comprobar:
f(1)=5(1)-5=0
f(2)=5(2)-5=5
Que fueron los valores que teniamos. 

Answer 2

Respuesta:

La función lineal es y= 5x - 5

Explicación paso a paso:

Es una función lineal, es decir una recta.

Con los datos podemos armar dos puntos, ya que

f(x)=y, significa que el punto es (x;y), entonces

f(1)= 0   ⇒⇒ (1; 0)

f(2) = 5 ⇒⇒ (2;5)

Aplicamos la fórmula de la Ecuación de la Reta que pasa por dos puntos

 $\dfrac{y-y_1}{x-x_1}=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\qquad donde\ x_1=1\quad y_1=0\qquad x_2=2\quad y_2=5\\\\\\\dfrac{y-0}{x-1}=\dfrac{5-0}{2-1}\qquad resolvemos\ las\ restas\\\\\\\dfrac{y}{x-1}=\dfrac{5}{1}\qquad despejo\ y\\\\y=5(x-1)\qquad aplico\ propiedad \ distributiva\\\\\boxed{y= 5x-5}$

La función lineal es y= 5x - 5

Podes ver más en https://brainly.lat/tarea/10443042

Espero que te sirva, salu2!!!!