Question

Cierta región con depresión económica tiene una población que está en disminución. En 1970, su población era de 500 000, y a partir de ese momento su población estaba dada por la fórmula P=50000e^(0.05t) en donde t es el tiempo en años. Calcule la población en 1980.

400094


944000


409400


494000

Answer 1

Respuesta correcta: 303265.33

En base a la función de población dada, tenemos que evaluar el valor de variable tiempo "t", expresada en años, para alcanzar una población "P" para el año de 1980.

Se tiene que para el año de 1970 la población es de 500.000, definida para la ecuación:

$P=500000e^{-0.05t}$, donde t = 0, ya que todo valor exponencial elevado a la 0 es 1, y así se obtiene la población de 500.000 habitantes

Te falto el negativo al exponencial, recuerda que es decrecimiento

De 1970 a 1980, transcurren 10 años, por lo que evaluaremos para t = 10:

$P=500000 e^{(-0.05*10)}$

$P=500000 e^{(-0.5)}=303265.33habitantes$