Question

Si el termino indenpendiente del polinomio P(x)=(x-2)³(x+1)⁴+(x-5)²(x-1)¹°+a es 20 calcular a

Answer 1

Para hallar el termino independiente de un polinomio se hace que P(x) = P(0):

Desarrollando:
===============================
                                                 P(0) = 20
(0 - 2)³(0 + 1)⁴ + (0 - 5)²(0 - 1)¹⁰ + a = 20
                  (-2)³(1)⁴ + (-5)²(-1)¹⁰ + a = 20
                           (-2)(1)  + 25(1) + a = 20
                                       - 2 + 25 + a = 20
                                               23 + a = 20
                                                       a = 20 - 23
                                                       a = -3

Entonces el valor de a es -3