Question

Halla la solución de la ecuación log_4x+log_4(x-3)=0 . Determine los valores posibles que puede tener x .


2/3+-sqrt(2/13)


3/2+-sqrt(13/2)


1/2+-sqrt(1/2)


-3/2+-sqrt(13/2)

Answer 1

Respuesta: 

Dada la igualdad debemos aplicar propiedades logarítmicas para poder encontrar el resultado. 

                                                 Log₄(x) + log₄(x-3) = 0 

Realizamos una igualación: 

                                                Log₄(x) = -log₄(x-3)

Elevamos a la base del logaritmo. 

                                        4^(Log₄(x)) = 4^(log₄(x-3)⁻¹)

                                                      x = 1/(x-3)

                                                       x(x-3) = 1

                                                    x² - 3x - 1 = 0 

Los valores de X₁ = 3.30 y X₂ = -0.30.