Question

Los terminos extremos de una P.A son 3 y 79 y la suma de todos ellos es 820¿cual es la razon de la progresion y cuantos terminos tiene?

Answer 1

Los términos extremos de una P.A son 3 y 79 y la suma de todos ellos es 820¿cual es la razón de la progresión y cuantos términos tiene? 

Aplicamos la fórmula:
Sn = (a1 + an)/2 * n/2

En este caso, a1 será 3 , an será 79 y Sn será 820 reemplazamos los datos en la ecuación dada.

Sn = (a1 + an) * n/2
820 = (3 + 79) * n/2
820 = (82) * n/2
2 (820) = n (82)
1640 = 82n
82n = 1640
n = 1640/82
n = 20

RESPUESTA. La P.A tiene 20 términos.

Calculamos la razón, que en este caso es la diferencia porque es una P.A
an = a1 + (n - 1) * d
79  = 3 + (20 - 1) * d
79 - 3 = (19) * d
76 = 19d
19d = 76
d = 76/19
d = 4

RESPUESTA. La razón es 4