Question

Hallar cuantos numeros comprendidos entre 2000 y 7000 con todos sus digitos se pueden formar con los numeros : 0,1,2,3,4,5,6,7 y 8 cuantos de estos son pares ?

Answer 1

Permutación es la variación del orden o de colocación de los elementos de un conjunto ordenado o una lista ordenada de elementos sin repetirlos

Primero observamos que el numero 9 no esta incluido

Entonces el conjunto a Permutar tiene  9 elementos, y los números tienen 4 dígitos:

P9,4 = 9*8*7*6 = 3029 Aquí están incluidos los numero impares

Para que un numero sea par debe terminar en 0, 2, 4, 6 y 8 se extraen el 1, 3 y 5:
P5,1 * P 9,3 = 5 * 9 *8 *7 = 2320 números impares

Ahora deben comenzar por  2, 3, 4,y 5 para que se encuentren entre el rango del 2000 y el 7000: Cinco números cuatro dígitos.
P5,4 = 5*4*3*2 = 120

3029 -2320 -120 = Hay 589 números que están dentro del rango, no contiene el dígito 9 y son pares