Question

A, B y C tienen 52 $ entre los tres. Lo que tiene C es 3/10de lo que tienen A y B conjuntamente. Si B le diese 5 $ a A entonces A y B tendrían la misma cantidad ¿cuanto tiene cada uno? (representar en un sistema de ecuaciones de 3*3)

Answer 1

a+b+c=52   primera ec

c=(3/10)(a+b)
10c=3a+3b
3a+3b-10c=0    segunda ec

b-5=a+5
a+5-b+5=0
a-b+0c=-10       tercera ec

a  +  b +   c = 52
3a+3b -10c = 0
a   -  b + 0c =-10

Resolviendo:
a=b-10              4 ec
reemplazando en 1: b-10+b+c=52
2b+c=62          5 ec
reemplazando en 2: 3(b-10)+3b-10c=0
3b-30+3b-10c=0
6b-10c=30
3b-5c=15            6 ec
Sumando -5(5 ec) - 6 ec
 10b+5c=310
  3b -5c =15
      13b=325
b=25
reemplazando b en 5 ec y en 4 ec
2(25)+c=62                   a=25-10
50+c=62                        a=15
c=12