Question

se deja caer un cuerpo de 6 kg de masa por un plano inclinado de 30 grados con respecto a la orizontal desde una altura de 6 m si el coeficiente de rozamiento cinetico entre el cuerpo y el plano es igual a 0.3 calcula la enrgia mecanica del cuerpo en el instante inicial la energia perdida en el desenso a causa del rozamiento la velocidad del cuerpo al llegar al final del plano

Answer 1

DATOS :
 m= 6Kg 
 α =30°
 μ=0.3 
 h= 6m 
 Calcular:
  Emo=? 
  E perdida por el rozamiento=? 
  Vf=? 
  
   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplican sumatorias en los ejes x e y , luego 
   se aplican las formulas de energía mecánica y el principio de energía, de 
   la siguiente manera :

        P = m * g = 6 Kg * 9.8 m/seg²= 58.8 New 
        Px = 58.8 New * sen 30°= 29.4 New 
        Py= 58.8 New * cos 30° = 50.92 New 

        ∑Fy=0 
        N=Py= 50.92 New 
         Froce = μ *N = 0.3 * 50.92 New = 15.27 new 

        Σ Fx= m * a
         Px - Froce = m* a
          a = ( Px - Froce )/m =( 29.4 New- 15.27 New )/ 6Kg= 2.35 m/seg²

        Emo= Eco + Epo
        Emo= Epo = m * g * h = 6 Kg * 9.8 m/seg² * 6m = 352.8 joules 

         sen30º = 6m/ d 
          d=  6m/ sen30º= 12m 

         Vf² = Vo² + 2 * d* a
         Vf = √(2 * 12m * 2.35 m/seg²)
          Vf= 7.51 m/seg   velocidad del cuerpo al llegar al final del 
                                       plano.

         Emf = Ecf + Epf
         Emf= Ecf = m *Vf²/2 = 6 Kg * ( 7.51 m/seg)²/2 = 169.2 joules 

          Wfoce = ΔEm = Emf - Emo
          Wfoce = 169.2 joules - 352.8 joules = - 183.6 joules .

      La energía perdida en el descenso debido al rozamiento
       es de 183.6 Joules.