Question

como se llama el polígono , cuyo numero de diagonales es igual doble del numero de lados

Answer 1

Tenemos que saber que existe una relación entre los lados de un polígono y sus diagonales.

Llamemos N al número de lados del polígono y D al número de sus diagonales.

D = N*(N-3)/2

Entonces si hacemos D = 2*N

queda 2N = (N^2 - 3N)/2

2*2N = N^2 -3N 

N^2 -3N - 4N = 0

N^2 - 7N = 0  sacamos factor común N

N(N -7) = 0 hay dos soluciones de esta expresión N = 0 y N-7 = 0

N = 0 la descartamos y nos quedamos con N = 7

Un polígono de 7 lados que se llama heptágono

RESPUESTA heptágono

verificamos las diagonales D = 7*(7-3)/2 = 7*4/2 = 28/2 = 14 diagonales

quedando comprobado que el heptágono tiene 7 lados y 14 diagonales

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Michael Spymore