Question

Dados los siguientes polinomios:
C=-6x + 2x^3 - 4x^4 +7
D=-2x - 8x^4 + 5 x^2 - x^3
Realice lo siguiente:
1-ordene cada polinomio en forma descendente y ascendente
2-encuentre el grado de cada polinomio
3-efectue las siguientes operaciones
a)C+D
b)D-C
c)C-D

Answer 1

C = - 6x + 2x³ - 4x⁴ + 7
D = - 2x - 8x⁴ + 5x² - x³

1.

Orden ascendente:

C = 7 - 6x + 2x³ - 4x⁴
D = - 2x + 5x² - x³ - 8x⁴

Orden descendente:

C = - 4x⁴ + 2x³ - 6x + 7
D = 8x⁴ - x³ + 5x² - 2x

2.

El grado del polinomio es el número de exponente mayor de la variable, como ambos tienen exponente mayor 4, por lo tanto ambos polinomios son de cuarto grado.

3.

C + D = ( - 6x + 2x³ - 4x⁴ + 7 ) + ( - 2x - 8x⁴ + 5x² - x³ )

Como es signo ( + ) el que esta antes de los paréntesis del segundo polinomio entonces podemos quitarlos sin problemas

C + D = - 6x + 2x³ - 4x⁴ + 7 - 2x - 8x⁴ + 5x² - x³

Reduciendo términos semejantes...

C + D = - 12x⁴ + x³ + 5x² - 8x + 7

D - C = ( - 2x - 8x⁴ + 5x² - x³ ) - ( - 6x + 2x³ - 4x⁴ + 7 )

Como es signo ( - ) el que esta antes de los paréntesis del segundo polinomio entonces al retirar los paréntesis todo lo de adentro cambia de signo

D - C = - 2x - 8x⁴ + 5x² - x³ + 6x - 2x³ + 4x⁴ - 7

Reduciendo términos semejantes...

D - C = - 4x² - 3x³ + 5x² - 4x - 7

C - D = ( - 6x + 2x³ - 4x⁴ + 7 ) - ( - 2x - 8x⁴ + 5x² - x³ )

Como es signo ( - ) el que esta antes de los paréntesis del segundo polinomio entonces al retirar los paréntesis todo lo de adentro cambia de signo

C - D = - 6x + 2x³ - 4x⁴ + 7 - 2x + 8x⁴ - 5x² + x³

Reduciendo términos semejantes...

C - D = 4x⁴ + 3x³ - 5x² - 8x + 7

Espero haberte ayudado, saludos!