respuesta de esta ecuacion
√2÷3─√3
yelitzamh02:
es racionalizacion de un binomio
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Racionalizando:
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![= \frac{ \sqrt{2}(3+ \sqrt{3} )}{(3- \sqrt{3})(3+ \sqrt{3})} \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:Multiplicamos\: por \: (3+ \sqrt{3} )\: a\: toda \:la\:fraccion \\ \\
= \frac{3 \sqrt{2}+ \sqrt{3} \sqrt{2} }{ 3^{2} - (\sqrt{3} )^{2} } \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:Aplicamos\:diferencia\:de\:cuadrados\\ \\
= \frac{3 \sqrt{2}+ \sqrt{6} }{9-3} \\ \\
= \frac{3 \sqrt{2}+ \sqrt{6}}{6} = \frac{ \sqrt{2}(3+ \sqrt{3} )}{(3- \sqrt{3})(3+ \sqrt{3})} \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:Multiplicamos\: por \: (3+ \sqrt{3} )\: a\: toda \:la\:fraccion \\ \\
= \frac{3 \sqrt{2}+ \sqrt{3} \sqrt{2} }{ 3^{2} - (\sqrt{3} )^{2} } \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:Aplicamos\:diferencia\:de\:cuadrados\\ \\
= \frac{3 \sqrt{2}+ \sqrt{6} }{9-3} \\ \\
= \frac{3 \sqrt{2}+ \sqrt{6}}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D%283%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%29%7D%7B%283-+%5Csqrt%7B3%7D%29%283%2B+%5Csqrt%7B3%7D%29%7D+%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3AMultiplicamos%5C%3A+por+%5C%3A+%283%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%29%5C%3A+a%5C%3A+toda+%5C%3Ala%5C%3Afraccion++%5C%5C++%5C%5C+%0A%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B2%7D%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%5Csqrt%7B2%7D+++%7D%7B+3%5E%7B2%7D+-++%28%5Csqrt%7B3%7D+%29%5E%7B2%7D+%7D++%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3AAplicamos%5C%3Adiferencia%5C%3Ade%5C%3Acuadrados%5C%5C++%5C%5C+%0A%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B2%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D++%7D%7B9-3%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0A%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B2%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B6%7D+)
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