Question

Resolver ecuaciones cuadraticas utilizando la formula general.
e. (x+2)^2+1=0
La expresión con paréntesis es cuadrado de un binomio

Answer 1

Solución:
$\textup{Desarrollando el binomio (x+2) al cuadrado se tiene:}\\(x+2)^{2}=x^{2}+4x+4\\\textup{Luego simplificando nos queda:}\\x^{2}+4x+4+1=0\\x^{2}+4x+5=0\\\textup{Aplicando la f\'ormula general de segundo grado, donde a=1,b=4,c=5; se tiene:}\\x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\x=\frac{-4\pm\sqrt{(4)^{2}-4(1)(5)}}{2(1)}\\x=\frac{-4\pm\sqrt{16-20}}{2}\\x=\frac{-4\pm\sqrt{-4}}{2}\\x=\frac{-4\pm 2i}{2}\\x_{1}=\frac{-4+2i}{2}=-2+i\\x_{2}=\frac{-4-2i}{2}=-2-i$
Saludos.