Question

La diagonal de un rectángulo mide raíz cuadrada de 3 y su base mide raíz cuadrada de dos, el valor de su área es...
a] raíz de 2
b] 2 x raíz de dos + 1
c] 2 x raíz de dos +2
d] 2 x raíz de tres.
e] Raíz de 6.

Answer 1

Al trazar la diagonal esta divide en dos partes al rectángulo formando dos triángulos rectángulos,posibilitando aplicar el teorema de Pitagoras.
Hipotenusa ( el lado mas largo del triangulo) en este caso la diagonal
$c= \sqrt{3}$
base$b= \sqrt{2}$
altura
$a=?$   
teorema de Pitagoras
$c^{2}=a^{2} +b^{2}$
reemplazando los datos
$( \sqrt{3})^{2}=a^{2} +( \sqrt{2})^{2}$
la raíz cuadrada con el exponente se eliminan 
$3=a^{2}+2$
despejo 'a'
$a^{2}+2=3$
$a^{2}=3-2$
$a^{2}=1$
$a= \sqrt{1}$
$a=1$
Área del rectángulo
$A=a*b$
$A=1( \sqrt{2})$
$A= \sqrt{2}$ R//