Question

El ángulo de elevación de la cima de una torre medido desde un punto c de la horizontal es de 22º. avanzando 12 metros hacia a la torre, volvemos a medir el ángulo de elevación que es de 45º. calcula la altura de la torre.

Answer 1

Respuesta: 

Podemos aproximar el sistema a dos triangulos rectangulos como los que se muestran en la figura, de modo que podemos establecer mediante la trigonometría: 

Sen(45) H2 = Sen(22) H1
  
Donde: 

H2= Cos (45) (x-12) 
H1= Cos(22) (x) 

Sustituyendo tenemos que: 

Sen(45) Cos(45) (x-12) = Sen(22) Cos(22) X 
1/2(x-12=0.35(x) 
x-12=0.7X 
x= 40

Siendo X= 40 podemos establecer: 

Tan(22) = Altura / 40m 
Altura= 16.16 m 

Answer 2

La altura de la torre es de 8 metros

Entre la torre y los puntos de medición en la horizontal se crean dos triángulos rectángulos, esto permite que utilicemos las relaciones trigonométricas. Vamos a utilizar la relación de la tangente.

Llamaremos h a la altura de la torre

Tg (45) = h /X

X = h/tg(45)

Tg ( 22) = h /(X + 12)

X + 12 = h/tag(22)

X = h/tag(22) - 12

Igualamos las dos ecuaciones

h/tg(45) =  h/tag(22) - 12

h = h/0,4 - 12

2,5h - h = 12

h = 12/1,5

h = 8

Si quieres saber mas

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