Question

serie numerica y convergencia criterio de la razon criterio de la raiz criterio de la integral , ?

Answer 1

Respuesta: 

Serie numérica: Una serie numérica es una sucesión ordenada de elementos que guardan cierto vinculo o relación entre sí. 

Convergencia de una Serie Numérica: Se dice que una serie numérica converge si la sucesión de sus sumas parciales tiene un límite. 

Criterio de la razón:  Sea una serie de términos positivos ak, y r de modo que: 

$\sum\limits^\infty_k_ {ak}$   

$r= \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1} +1} {a_n}$

de modo que: 
1.-  sí r< 1 entonces la serie converge. 
2.- sí r> 1 entonces la serie diverge. 

Criterio de la raíz: 

Sea: $C=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|}$

donde $a_n$ son todos los terminos de la serie, el criterio de la raiz establece: 

1.- C<1 la serie converge absolutamente. 
2.-C>1 la serie diverge 
3.- C=1 y |an|>1 la cerie diverge desde cierto n en adelante.