Question

mario se propone leer un libro el primer dia lee 5 paginas y el ultimo dia 45 paginas se sabe que todos los dias lee 4 paginas mas que el dia anterior ¿determina la regla de formacion e indica el numero de paginas que lee al dia? ¿cuantos dias demora mario en leer el libro?

Answer 1

Se resuelve por progresión aritmética puesto que el valor de cada término se obtiene a partir de sumar una cantidad fija (4 páginas, en este caso) al término anterior y esa cantidad es la diferencia entre términos consecutivos "d".

Sabemos el valor del primer término a₁ = 5 páginas que lee el primer día.
Sabemos la diferencia entre términos consecutivos ... d = 4

Con esos datos ya podemos construir la regla de formación que nos piden en primer lugar:

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_n=5+(n-1)*4 \\ \\ a_n=5+4n-4 \\ \\ a_n= 4n+1\ \ \ \ (regla\ de\ formaci\'on)$

Sabemos el valor del último término  $a_n=45$
Pero desconocemos el valor de "n" que es el número de términos que forman esa progresión.

Vuelvo a usar el término general y calcularé el valor de "n"...

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ 45=5+(n-1)*4 \\ \\ 40=4n-4 \\ \\ 4n=44 \\ \\ n=11\ t\'erminos$

Y 11 es el nº de días que demora Mario en leer el libro suponiendo que cuando lee 45 páginas ya lo termina, algo que el texto no deja claro pero que hay que suponer.

Saludos.