Determina las ecuaciones vectoriales y paramétricas de la recta que pasa por el punto a (-2,-2) y tiene como vector de director v (1,3)
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La forma vectorial de una recta está dada por la siguiente expresión.
(x,y,z)=(a,b,c)t+(xo,yo,zo)
donde (x,y,z) es un punto arbitrario.
donde (a,b,c) es un vector director paralelo a la recta
donde (xo,yo,zo) es un punto cualquiera que pertenezca a la recta.
como estamos trabajando en un espacio vectorial R² entonces la coordenada en "z" es cero y la ecuación nos queda así.
(x,y)=(a,b)t+(xo,yo)
ya tenemos el vector director y el punto, solo debemos sustituir.
(x,y)=(1,3)t+(-2,-2)
esa ecuación corresponde a la forma vectorial.
para las ecuaciones parámetricas solo debemos realizar las operaciones y agrupar dependiendo a la variable que representa.
(x,y)=(1,3)t+(-2,-2)
(x,y)=(t,3t)+(-2,-2)
(x,y)=(t-2,3t-2)
x=t-2
y=3t-2
y esas ecuaciones corresponden a sus componentes parámetricas de la recta.
Espero haberte ayudado.
(x,y,z)=(a,b,c)t+(xo,yo,zo)
donde (x,y,z) es un punto arbitrario.
donde (a,b,c) es un vector director paralelo a la recta
donde (xo,yo,zo) es un punto cualquiera que pertenezca a la recta.
como estamos trabajando en un espacio vectorial R² entonces la coordenada en "z" es cero y la ecuación nos queda así.
(x,y)=(a,b)t+(xo,yo)
ya tenemos el vector director y el punto, solo debemos sustituir.
(x,y)=(1,3)t+(-2,-2)
esa ecuación corresponde a la forma vectorial.
para las ecuaciones parámetricas solo debemos realizar las operaciones y agrupar dependiendo a la variable que representa.
(x,y)=(1,3)t+(-2,-2)
(x,y)=(t,3t)+(-2,-2)
(x,y)=(t-2,3t-2)
x=t-2
y=3t-2
y esas ecuaciones corresponden a sus componentes parámetricas de la recta.
Espero haberte ayudado.
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Respuesta:
esa ecuación corresponde a la forma vectorial.
(x,y)=(a,b)t+(xo,yo)
(x,y)=(1,3)t+(-2,-2)
para las ecuaciones paramétricas.
(x,y)=(1,3)t+(-2,-2)
(x,y)=(t,3t)+(-2,-2)
(x,y)=(t-2,3t-2)
x=t-2
y=3t-2
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