Question

En una iglesia si se sientan de 4 en 4 en cada banca se quedarian 8 de pie y si se sientan de 5 en 5 sobrarian 3 bancas.Calcular el total de personas.

Answer 1

- Para resolver el problema se denota con la letra Y= el número de personas que asisten a la iglesia y X= Número de Bancas.

- Entonces, el número de personas (Y)  que están en la iglesia cuando se sientan de 4 en 4 en las bancas, quedando 8 de pie, esta dada por la siguiente relación:

Y = 4X - 8 (Ec. 1)

- Cuando las personas se distribuyen de 5 en 5 en las bancas entonces sobran 3 bancas desocupadas, es decir X-3 bancas desocupadas,  entonces el número de personas (Y), será en este caso:

Y = 5 (X-3) ⇒ Y= 5x - 15 (Ec. 2)

Igualando la Ec. 1 y la Ec. 2, se tiene:

4X-8 = 5X -15 ⇒ X = 7 bancas

- Es decir, el número de bancas en la iglesia son 7. 

-Sustituyendo el valor de X= 7 en la Ec. 1 o 2, el número de personas que asisten a la iglesia, son:

Y = (4 x 7) - 8 = 28 - 8 = 20 personas

Answer 2

Respuesta:

- Si hay M bancas y N personas, entonces:

N= 4M+8

N= 5(M-3)

N= 5M-15

- Igualamos las fracciones y obtenemos que:

4M+8 = 5M-15

15+8 = 5M-4M

23=M

Por lo que hay 23 bancas.

- Reemplazamos el valor de M en cualquier ecuación.

4(23)+8

92+8

100

Por lo que hay 100 personas.

- Ahora, solo comprobaríamos con las condiciones del caso.

Si se sientan de 4 en 4, deberían estar 8 de pie.

4 (23) + 8 = 100

92 + 8 = 100

100 = 100

Si se sientan de 5 en 5, deberían sobrar 3 bancas

5 (23-3) = 100

5(20) = 100

100 = 100

Explicación paso a paso: