Question

Resuelva la siguiente expresión 3^x = 2^(2-x) y seleccione la opción correcta.


0,7737


1,6565


2,3777


1,5656

Answer 1

Respuesta: 

Dada la expresión debemos obtener el valor de la variable "x" , tenemos: 

                                                            3ˣ = 2⁽²⁻ˣ⁾

Aplicamos logaritmo en ambos lado de la igualdad. 

                                                       log(3ˣ) = log(2⁽²⁻ˣ⁾)

Aplicamos la propiedad de logaritmo. 

                                                    x·log(3) = (2-x)·log(2)

Aplicamos distributiva. 

                                                x·log(3) = 2log(2)-xlog(2)

Agrupamos y sacamos factor común "x". 

                                            x ( log(3)+log(2)) = 2log(2)

Despejamos y obtenemos valor numerico. 

                                                              x = 0.7737

El valor que satisface la ecuación es 0.7737.