Question

Una esfera hueca de aluminio (d=2.73) radio externo 20 cm y radio interno desconocido flota en agua dulce con la quinta parte de su volumen sumergido.Determine el valor del radio interior . RESP:19.6

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver el ejercicio podemos aplicar una relación de volúmenes, planteando que el peso debe ser igual a la fuerza de empuje, entonces: 

                                                                 P = Fe

Como no tenemos la masa, lo dejamos todo en función del volumen externo e internos. 

                                                    ρal·(Ve - Vi)·g = ρa·Ve/5·g

La densidad del aluminio es 2,7 g/L y la del agua es 1 g/L, entonces: 

                                                       2.7·(R³-r³) = 1·R³/5

                                                       2.7R³ -2.7r³ = R³/5

                                                       2.7R³ - R³/5 = 2.7r³ 

                                                          5/2R³ = 2.7r³

El radio exterior es igual a 20 cm, entonces: 

                                                      (5/2·(20)³)/2.7 = r³ 

                                                      r = ³√(7407.40 cm³) 

                                                          r = 19.49 cm

El radio interno de la esfera es de 19.49 cm. 

Answer 2

Respuesta: 19.49cm

Explicación: Proceso en la foto