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En un colegio hay 680 personas. Si por cada profesor hay 10 alumnos y por cada miembro del personal del aseo y administrativo hay 3 profesores, entonces ¿cual es el número de profesores en la institución?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Respuesta: Hay 60 profesores.
Análisis
Tenemos que la suma total de personas de la institución es 680 personas, lo que es:
Estudiantes (E) + Profesores (P) + Personal (Pe) = 680
Tenemos las siguientes relaciones:
Por cada profesor hay 10 alumnos: P = E/10
Por cada miembro del personal hay 3 profesores: Pe = P/3
Sustituimos las relaciones:
E + E/10 + P/3 = 680
Vemos que tenemos dos incógnitas y una sola ecuación, pero sabemos que:
P = E/10
E + E/10 + 3 · E/10 = 680
E + E/10 + E/30 = 680
17/15E = 680
E = 600
Para los profesores:
P = E/10
P = 600/10
P = 60
Para el personal:
Pe = P/3
Pe = 60/3
Pe = 20
Análisis
Tenemos que la suma total de personas de la institución es 680 personas, lo que es:
Estudiantes (E) + Profesores (P) + Personal (Pe) = 680
Tenemos las siguientes relaciones:
Por cada profesor hay 10 alumnos: P = E/10
Por cada miembro del personal hay 3 profesores: Pe = P/3
Sustituimos las relaciones:
E + E/10 + P/3 = 680
Vemos que tenemos dos incógnitas y una sola ecuación, pero sabemos que:
P = E/10
E + E/10 + 3 · E/10 = 680
E + E/10 + E/30 = 680
17/15E = 680
E = 600
Para los profesores:
P = E/10
P = 600/10
P = 60
Para el personal:
Pe = P/3
Pe = 60/3
Pe = 20
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