Question

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En un colegio hay 680 personas. Si por cada profesor hay 10 alumnos y por cada miembro del personal del aseo y administrativo hay 3 profesores, entonces ¿cual es el número de profesores en la institución?

Answer 1

Respuesta: Hay 60 profesores.

Análisis

Tenemos que la suma total de personas de la institución es 680 personas, lo que es:

Estudiantes (E) + Profesores (P) + Personal (Pe) = 680

Tenemos las siguientes relaciones:

Por cada profesor hay 10 alumnos: P = E/10

Por cada miembro del personal hay 3 profesores: Pe = P/3

Sustituimos las relaciones:

E + E/10 + P/3 = 680

Vemos que tenemos dos incógnitas y una sola ecuación, pero sabemos que:

P = E/10

E + E/10 + 3 · E/10 = 680

E + E/10 + E/30 = 680

17/15E = 680

E = 600

Para los profesores:

P = E/10

P = 600/10

P = 60

Para el personal:

Pe = P/3

Pe = 60/3

Pe = 20