Question

si los ángulos externos en un triangulo son congruentes , el triángulo es equilátero

Answer 1

DATOS :
 Si los ángulos exteriores de un triangulo son congruentes, el triangulo
 es equilátero =? 

 SOLUCIÓN :
 Para resolver el ejercicio planteado, si los ángulos exteriores de un
triangulo son congruentes, se procede a calcular la medida de cada
uno de los ángulos exteriores (x), haciendo una ecuación donde la
suma de los tres ángulos (x) se iguala a 360°, resolviendo esta ecuación
se calcula el valor de x, para luego calcular los tres ángulos interiores(y) y 
si estos ángulos dan iguales y cuyo valor sea 60° es equilátero , de la 
siguiente manera :

       x + x + x =360°
                  3x = 360°
                    x = 360°/3 = 120°  medida de cada uno de sus ángulos     
                                                                                            exteriores .
                     y= 180° - 120°
                     y=60°   medida de cada uno de sus ángulos interiores 

   En conclusión, si los ángulos exteriores de un triangulo son   
   congruentes, el triangulo es equilátero. Quedo demostrado
   con los cálculos.