Question

Factorizar el siguiente polinomio por completo: x^3-2x

mi respuesta fue: haciendo factor común queda X(x^2-2)
lo cual me lo marcaron como mal

ya que dicen que el x^2-2 se puede factorizar y quedaría:
$x1 = \sqrt{2}$
$x2 = - \sqrt{2}$

como llego a esos resultados? Lo agradecería muchisimo

Answer 1

una forma seria:
${x}^{3} - 2x \\ x( {x}^{2} - 2) \\ x(x - \sqrt{2} )( x + \sqrt{2} ) \:$
En el segundo paso lo que está dentro del paréntesis se lo puede expresar como una diferencia de cuadrados