Question

en un triangulo rectangulo abc, angulo a,igual a 45 grados
igual angulo c . si la hipotenusa mid 10cm ccuanto mide cada cateto

Answer 1

Por propiedad de Triangulo Notable de 45 la hipotenusa es √2k y los catetos miden k:

Entonces igualando los valores de las hipotenusas:
√2k = 10
    k = 10/√2                   Racionalizando
    k = (10√2)/(√2√2)       Multiplicando
    k = (10√2)/2               Simplificamos 2
    k = 5√2

el valor de los catetos es k = 5√2

Answer 2

Respuesta:

Cada uno de los catetos del triángulo rectángulo miden 5√2 cm

Un triángulo rectángulo: es un triángulo que tiene un ángulo de 90° y otros dos ángulo. La suma de los lados de un triángulo: debe ser 180°, si tenemos un ángulo de 90° y otro de 45° entonces el otro debe medir obligatoriamente 45°. La hipotenusa mide 10 cm

Como los dos ángulos distintos de 90° miden lo mismo, entonces los otros dos lados también mediran lo mismo (usando trigonométria para triángulo rectángulo), entonces tenemos que:

cos(45°) = catedo adyacente/hipotenusa

cateto = cos(45°)*10 cm = (√2/2)*10 cm = 5√2 c

Explicación paso a paso: