Question

Hallar el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40 grados más que se y que a mide 40 grados más que b

Answer 1

sean los ángulos a , b , c del triangulo:

El angulo B 40 grados mas que c
b = c + 40  .....(I)

El angulo A 40 grados mas que b
a = b + 40 .......(II)

Reemplazando (I) en (II) para hallar el angulo a en función del angulo c
a = b + 40
a = c+40 + 40
a = c  + 80 ......(III)

Por teoría se sabe que la suma de los tres ángulos de un triangulo equivale a 180
a + b + c = 180 ......(IV)

Reemplazando (I) y (III) en (IV)
                a + b + c = 180
c + 80 + c + 40 + c = 180
                3c + 120 = 180
                          3c = 180 - 120
                          3c = 60
                            c = 60/3
                            c = 20               el angulo c mide 20

Hallando el angulo b en (I)
b = c + 40
b = 20 + 40
b = 60               el angulo b mide 60

Hallando el angulo a en (III)
a = c + 80
a = 20 + 80
a = 100            el angulo c mide 100