Question

RESUELVA SITUACIONES PROBLEMAS CON FUNCIONES, LINEALES,
CUADRATICAS, EXPONENCIAL Y LOGARITMICAS
2.1. Divide el número 40 en dos valores positivos, tales que el cuadrado de una de ellas
sea igual al duplo de la otra.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos inicialmente plantear las condiciones dadas, tenemos: 

1- X + Y =40 
2- X² = 2Y

De la condición (2) despejamos una variable y la introducimos en la condición (1). Tenemos: 

                                                           Y = X²/2           (1)

                                                        X + X²/2 = 40      (2) 

Se multiplica la expresión (2) por dos. 

                                                        2X + X² = 80

                                                    X² + 2X - 80 = 0

Factorizando que que:  X₁ = 8 y X₂ = -10. Debido a que los números deben ser positivos se selecciona el 8 y se sustituye en la ecuación (1).

                                                     Y = (8)²/2 = 32

Por tanto los valores que cumplen las condiciones son X = 8 y Y = 32.